Avances recientes, específicamente el whitepaper de 2026 de Google Quantum AI, la Universidad de Stanford y la Ethereum Foundation (arXiv: 2603.28846), han demostrado la factibilidad de recursos para romper la criptografía de curva elíptica secp256k1 usando computación cuántica tolerante a fallos (≤ 1200 qubits lógicos y ≤ 90 millones de puertas Toffoli). Mientras que su trabajo valida esta capacidad mediante pruebas STARK de conocimiento cero sin revelar circuitos explícitos, nosotros proporcionamos el marco continuo operador-teórico que explica el mecanismo físico exacto de colapso subyacente a sus resultados discretos de recursos. Al modelar la dificultad criptográfica como una variedad computacional estable e invariante, mostramos que la vulnerabilidad cuántica es una manifestación de una inestabilidad de Birman-Schwinger. Probamos que, dentro de este modelo, la introducción de un operador cuántico transversal (por ejemplo, el algoritmo de Shor implementado mediante Estimación de Fase Cuántica) fuerza una singularidad del resolvente en el generador clásico cuando el parámetro de perturbación de recurso cruza un umbral crítico (μc). Establecemos una estricta Transición de Fase de Dificultad, demostrando que la seguridad criptográfica es equivalente a que el punto 1 permanezca fuera del espectro del núcleo de Birman-Schwinger. Además, formalizamos las pruebas de conocimiento cero (como los artefactos STARK envueltos en Groth16 publicados por Babbush et al.) como proyectores booleanos altamente restringidos. Mostramos que estas pruebas desencadenan un colapso espectral epistémico mediante estabilización Zeno, certificando el régimen no invertible sin descoherir el estado computacional bruto hacia el dominio público. El manuscrito incluye un modelo analítico exacto que demuestra el colapso del estado ligado hacia el continuo, mapeando explícitamente la destrucción del aislamiento criptográfico exponencial hacia un estado de dispersión polinomial. Esta formalización transfiere el fallo criptográfico de un dominio de estimaciones computacionales discretas a un marco continuo de necesidad operador-teórica.
Andrew Kim (mié,) estudió esta cuestión.