Un análisis simbólico de circuitos de relés y conmutación

En los circuitos de control y protección de sistemas eléctricos complejos, con frecuencia es necesario realizar interconexiones intrincadas de contactos de relés y conmutadores. Ejemplos de estos circuitos se encuentran en centrales telefónicas automáticas, equipos industriales de control de motores y en casi cualquier circuito diseñado para realizar operaciones complejas automáticamente. En este artículo se realizará un análisis matemático de ciertas propiedades de tales redes. Se prestará especial atención al problema de síntesis de redes. Dadas ciertas características, es necesario encontrar un circuito que incorpore estas características. La solución de este tipo de problema no es única y se estudiarán métodos para encontrar aquellos circuitos particulares que requieren el menor número de contactos de relé y palas de conmutador. También se describirán métodos para encontrar cualquier cantidad de circuitos equivalentes a un circuito dado en todas las características operativas. Se demostrará que varios de los teoremas bien conocidos sobre redes de impedancia tienen teoremas aproximadamente análogos en circuitos de relés. Entre ellos destacan las transformaciones delta-estrella (δ-Y) y estrella-malla, y el teorema de dualidad.