Áreas bajo las curvas de características operativas relativas (ROC) y niveles operativos relativos (ROL): significancia estadística e interpretación

Resumen Las áreas bajo las curvas de características operativas relativas (o receptoras) (ROC) y niveles operativos relativos (ROL) pueden utilizarse como medidas resumen de la calidad del pronóstico, pero las pruebas de significancia estadística para estas áreas se realizan con poca frecuencia en las ciencias atmosféricas. Un desarrollo de la teoría de detección de señales, la curva ROC ha sido ampliamente aplicada en los campos de la medicina y la psicología, donde se han establecido y descrito pruebas de significancia y relaciones con otros métodos estadísticos comunes. Esta valiosa literatura parece ser en gran parte desconocida para las ciencias atmosféricas, donde las aplicaciones de ROC y técnicas relacionadas se están volviendo más comunes. Este artículo presenta una revisión de esa literatura con un enfoque en la interpretación del área ROC en el campo de la verificación de pronósticos. Extendemos estos fundamentos para demostrar que principios similares pueden aplicarse a la interpretación y prueba de significancia del área ROL. Se muestra que el área ROC es equivalente a la estadística U de Mann–Whitney que prueba la significancia de las probabilidades de eventos pronosticados para casos donde los eventos realmente ocurrieron frente a aquellos donde no ocurrieron. Una derivación similar muestra que el área ROL es equivalente a la estadística U de Mann–Whitney que evalúa la magnitud de los eventos con respecto a si un evento fue pronosticado o no. Debido a que la estadística U de Mann–Whitney sigue una distribución de probabilidad conocida, bajo ciertas suposiciones puede usarse para definir la significancia estadística de las áreas ROC y ROL y para comparar las áreas de pronósticos competidores. Para muestras grandes, la significancia de cualquiera de las medidas puede evaluarse con precisión usando una aproximación de distribución normal. Copyright © 2002 Royal Meteorological Society