Una base general para la escala de potencia de un cuarto en animales

Se ha sabido durante décadas que la tasa metabólica de los animales escala con la masa corporal con un exponente que casi siempre es 2/3, y a menudo muy cercano a 3/4. El exponente 3/4 surge naturalmente de dos modelos de redes de distribución de recursos, explosión radial y ramificadas jerárquicamente, que incorporan un mínimo de detalles específicos. Ambos modelos muestran que el exponente es 2/3 si la velocidad del flujo permanece constante, pero puede alcanzar un valor máximo de 3/4 si la velocidad escala con su exponente máximo, 1/12. La escala de potencia de un cuarto puede surgir incluso cuando no hay fractalidad subyacente. La canónica "cuarta dimensión" en relaciones de escala biológicas puede resultar de igualar la velocidad del flujo a través de la red con la dimensión lineal del "volumen de servicio" terminal donde se consumen los recursos. Estos modelos tienen una amplia aplicabilidad para el diseño óptimo de sistemas biológicos e ingenieriles donde se distribuyen energía, materiales o información desde una única fuente.