Existencia de soluciones periódicas en el tiempo para la ecuación de evolución parabólica retardada en espacio de Banach ordenado

El propósito del artículo es investigar sistemáticamente el problema periódico en el tiempo para la ecuación general de evolución parabólica retardada. En primer lugar, aplicando la teoría de semigrupos de operadores, el teorema del punto fijo de Schauder y el método iterativo monótono, se obtienen los resultados de existencia y unicidad de soluciones suaves -periódicas y soluciones suaves positivas para la ecuación abstracta de evolución con retardo, cuando el término no lineal cumple ciertas condiciones ordenadas adecuadas. A continuación, utilizamos los resultados abstractos para obtener resultados similares del problema periódico para la ecuación de evolución parabólica con retardo finito, lo que mejora y generaliza los trabajos relacionados en este campo. Finalmente, se presentan dos ejemplos de ecuaciones de evolución parabólica retardadas.