Análisis de campos vectoriales conformes modificados m en el haz tangente con métricas de elevación sinéctica

En este estudio, introducimos la noción de un campo vectorial conforme modificado m, que representa una generalización natural del concepto clásico de campo vectorial conforme. Esta extensión permite una clase más amplia de campos vectoriales que se ajustan a reglas de transformación modificadas bajo cambios conformes en la geometría. Específicamente, exploramos las condiciones necesarias y suficientes bajo las cuales los campos vectoriales V V, C V, C V + γ F, y V u (también conocido como el campo vectorial de Liouville) califican como campos vectoriales conformes modificados m dentro del marco de la métrica de elevación sinéctica en el haz tangente. La investigación de estas condiciones requiere un análisis cuidadoso utilizando herramientas geométricas y métodos algebraicos. En nuestros cálculos, empleamos un marco adaptado, que agiliza significativamente las computaciones y proporciona múltiples ventajas para las interpretaciones geométricas. A través de este enfoque, podemos obtener conocimientos más profundos sobre la estructura de estos campos vectoriales y su papel dentro del contexto más amplio de la geometría diferencial.