Algunas contribuciones al análisis factorial por máxima verosimilitud

Se presenta un nuevo método computacional para la solución por máxima verosimilitud en análisis factorial. Este método tiene en cuenta que la función de verosimilitud puede no tener un máximo en un punto del espacio de parámetros donde todas las varianzas únicas son positivas. En cambio, el máximo puede alcanzarse en el límite del espacio de parámetros donde una o más de las varianzas únicas son cero. Se demuestra que tales soluciones impropias (Heywood) ocurren con mayor frecuencia de lo que se suele esperar. Se propone un procedimiento general para tratar esas soluciones impropias. Los métodos propuestos se ilustran utilizando dos pequeños conjuntos de datos empíricos, y se reportan resultados obtenidos de análisis de muchos otros conjuntos de datos. Estos análisis verifican que el nuevo método computacional converge rápidamente y que la solución por máxima verosimilitud puede determinarse con mucha precisión. Un subproducto obtenido por el método es una estimación de gran muestra de la matriz de varianzas-covarianzas de las varianzas únicas estimadas. Esto puede usarse para establecer intervalos de confianza aproximados para las comunalidades y varianzas únicas.