Limitando el Riesgo de los Estimadores Bayes e Empíricos Bayes: Parte I: El Caso Bayesiano

Resumen La primera parte de este artículo considera el problema bayesiano de estimar la media, θ, de una distribución normal cuando la media en sí tiene un prior normal. El estimador Bayes habitual para esta situación tiene un riesgo alto si θ está lejos de la media de la distribución prior. Sugerimos reglas que no presentan esta mala propiedad y aún así tienen buen rendimiento respecto al prior normal. Estas reglas son compromisos entre la regla de Bayes y el MLE. Se sugieren reglas similares para la situación empírica Bayes donde la media y la varianza del prior son desconocidas pero pueden estimarse a partir de los datos aportados por varios problemas de estimación simultánea. En este caso, las reglas sugeridas comprometen entre el estimador James-Stein de un vector de medias y el MLE.