音響における境界要素法：調査報告

本論文では、音響またはヘルムホルツ問題の文脈での境界要素法（BEM）を概説する。BEMの基礎は最初にラプラス方程式に対して展開される。標準的な内部および外部音響問題の境界積分方程式の定式化が示され、コロケーションによって境界要素法が導出される。内部モーダル解析が境界要素法を通じてどのように実施できるかが示されている。半空間問題や薄いスクリーンを囲む音場のモデリングを含む音響におけるBEMのさらなる拡張もレビューされている。結合振動音響および空力音響問題を解くために境界要素法を他の手法と連結する最新の研究や、BEMを用いた逆問題の解法も調査されている。音響の各領域におけるBEMの応用例が参照されている。問題の計算複雑度を考慮し、その全般的効率を改善する方法がレビューされている。標準的な外部音響解法の重要な保守問題、特にBurtonとMillerの方程式のような結合定式化における重み付けパラメータが検討されている。定式化間で積分作用素の共通性が強調されており、それによりソフトウェアライブラリアプローチの開発可能性が示唆されている。