음향학에서 경계 요소법: 개관

본 논문에서는 음향학 또는 헬름홀츠 문제 맥락에서 경계 요소법(BEM)을 검토한다. BEM의 기초는 처음에 라플라스 방정식에 대해 개발되었다. 표준 내부 및 외부 음향 문제에 대한 경계 적분 방정식 형식이 제시되고, 경계 요소법은 콜로케이션을 통해 도출된다. 경계 요소법을 통해 내부 모드 분석이 어떻게 수행되는지 보여준다. 반영 문제 및 얇은 스크린 주변의 음향장 모델링을 포함한 음향학에서 BEM의 추가 확장도 검토된다. 경계 요소법을 다른 방법과 연결하여 결합된 진동음향 및 공기음향 문제를 해결하는 현재 연구와 BEM을 통한 역문제 해결 방법이 조사된다. 음향학 각 분야에서 BEM의 응용 사례가 참조된다. 문제의 계산 복잡성을 고려하고 전반적인 효율성을 향상시키는 방법을 검토한다. 표준 외부 음향 해법의 중대한 유지 관리 문제, 특히 Burton과 Miller 방정식과 같은 결합 형식에서의 가중치 매개변수를 고려한다. 형식 간 적분 연산자의 공통성과 그에 따른 소프트웨어 라이브러리 개발 가능성을 강조한다.