위상 절연체 모델로서의 음향 디랙 방정식

측면 복원력을 가진 이산 1차원 조화 연쇄의 운동 방정식은 상대론적 클라인-고든 방정식과 유사하다. 그 이산 클라인-고든 방정식의 디랙 인수분해는 시간 역전(T) 및 패리티(P) 대칭 깨짐 조건을 가진 두 개의 방정식을 도입한다. 디랙 인수분해된 방정식은 P 및 T 대칭 깨짐 조건 하에서 운동 방정식 해의 특성을 탐구할 수 있게 한다. 디랙 인수분해된 방정식의 스피너 해는 두 가지 유형의 음향파를 설명하는데, 하나는 전통적 위상(베리 위상 0)을 가지며, 다른 하나는 비전통적 위상(베리 위상 π)을 가진다. 후자의 경우 음향파는 전자의 양자 스핀과 동형이며, 음향 의사스핀으로 알려져 있고 원래 스피너를 복원하기 위해 두 브릴루앙 존에 해당하는 닫힌 경로가 필요하다. 전통적 위상과 비전통적 위상 연쇄 사이의 계면은 위상 표면 상태를 지지한다. 측면 스프링을 가진 1차원 조화 연쇄의 디랙 인수분해 운동 방정식은 음향 위상 절연체 특성 연구의 모델로 활용될 수 있다. 이 연구는 NSF Award No. 2242925의 지원을 받았다.