Scénarios de préparation-et-mesure avec contraintes sur le nombre de photons

Nous étudions les corrélations dans le scénario de préparation-et-mesure lorsque la communication quantique est contrainte par la statistique du nombre de photons. De telles contraintes sont des paramètres de contrôle naturels et pratiques pour la certification semi-device-indépendante sur des plateformes optiques. Pour analyser ces scénarios, nous montrons comment les relaxations par programmation semidéfinie pour l'optimisation polynomiale non commutative peuvent être utilisées pour borner l'ensemble des corrélations quantiques sous restrictions sur la distribution du nombre de photons. La praticité de cette méthode est démontrée en calculant des limites de performance optimales pour plusieurs tâches de communication bien connues. Nous appliquons ensuite la méthode à la certification de protocoles de génération de nombres aléatoires semi-device-indépendants et montrons comment borner l'entropie conditionnelle de Shannon. Nous illustrons cet outil polyvalent en améliorant l'extraction d'aléa dans des protocoles établis basés sur des états cohérents et des mesures d'homodynage.