일반 상대론적 게이지 장 이론을 위한 기하학적 관계론적 틀

우리는 일반화된 구멍 논증 및 점 일치 논증의 전개에서 일반 상대론적 게이지 장 이론의 핵심 통찰로서 관계성이 어떻게 발생하는지를 상기시킨다. 따라서 명백히 관계론적인 틀에 대한 설득력 있는 논거가 자연스럽게 도출된다. 우리는 대칭 축소의 드레싱 장 방법의 중요한 발전에 기반한 그러한 틀에 대한 우리의 공식화를 제안한다. 먼저 다양체 M 위의 주 다발 P의 자기 사상군 Aut(P)에 대한 판본을 전개하는데, 이는 가장 자연스럽고 우아하며, P가 일반 상대론적 게이지 장 이론과 관련된 모든 수학적 구조를 담고 있기 때문이다. 그러나 표준 공식화가 M 위에서 국소적이므로 우리는 국소 장 이론을 위한 관계론적 틀을 전개한다. 이 틀은 물리적 장 이론의 자유도들이 상호 정의되고 물리적 시공간 자체를 좌표화하는 일반화된 점 일치 논증을 명백히 구현한다. 이 틀을 일반 상대성 이론에 적용하여 모든 "스칼라 좌표화" 개념(예: Kretschmann-Komar 및 Brown-Kuchar 방식)을 포괄하는 관계론적 아인슈타인 방정식을 얻는다.