Ein kausales Netzkonstrukt für die Relativistische Quantenmechanik und Gravitation

In diesem Artikel diskutieren wir ein kausales Netzwerkmodell zur Beschreibung der Quantenmechanik und Gravitation, bei dem Raum–Zeit ausschließlich aus Punkt-Ereignissen und verbindenden Wahrscheinlichkeiten aufgebaut ist. Ein kausales Netz bietet eine Darstellung, die die quantenmechanischen komplementären Eigenschaften von Teilchen und Wellen kombiniert, da jeder Knotenpunkt im kausalen Netz ein mögliches Punkt-Ereignis oder eine Teilchenbeobachtung repräsentiert. Gleichzeitigkeit im kausalen Netz wird durch Hyperflächen gleichen Eigenzeit definiert. Das kausale Netzmodell, konstruiert im Minkowski-Raumzeit, führt zu einer Formulierung der relativistischen Quantenmechanik einschließlich der Dirac-Gleichung. In einer gekrümmten Riemannschen Raumzeit sind die kausalen Pfade des kausalen Netzes Geodäten und im lokalen Lorentz-Rahmen bleiben die Nettowahrscheinlichkeiten und der Dirac-Formalismus erhalten. Die Variation der Raumzeitdichte von Ereignissen in den kausalen Pfaden modifiziert die Metrik und erzeugt eine Raumzeitkrümmung, die zur Hilbert-Aktion der Allgemeinen Relativitätstheorie führt. Die Betrachtung der Schwarzschild-Metrik zeigt, dass im klassischen Grenzfall die Störung der Dichte möglicher Ereignisse proportional zum Newtonschen Gravitationspotential ist.