Vers une théorie quantique des champs relationnelle

Cet article présente un programme de recherche visant à établir des fondations relationnelles pour la physique quantique relativiste. Bien que le formalisme soit encore en cours de développement, nous estimons qu'il a suffisamment mûri pour être partagé avec la communauté scientifique au sens large. Notre approche cherche à intégrer la théorie quantique des champs sur des fonds courbés et des scénarios à causalité indéfinie. S'appuyant sur des concepts issus de l'approche opérationnelle des référentiels quantiques, nous étendons considérablement ces idées. Plus précisément, nous entamons le développement d'une théorie générale d'intégration pour les fonctions à valeurs d'opérateurs (champs quantiques) par rapport à des mesures à valeurs d'opérateurs positifs (référentiels quantiques). Cela nous permet de définir des référentiels quantiques dans le cadre de fibrés principaux arbitraires, remplaçant ainsi les structures de groupes. En considérant les fibrés principaux de Lorentz, nous permettons un traitement relationnel des champs quantiques sur des espaces-temps courbés arbitrairement. Une forme de spatiotemporalité indéfinie émerge des états quantiques dans le contexte des fibrés de référentiels. Cela offre de nouvelles perspectives sur le problème de conciliation des principes de la relativité générale et de la physique quantique, ainsi que sur la modélisation des champs gravitationnels produits par des systèmes quantiques.