Effets collisionnels et quantiques dans les plasmas pertinents pour la fusion par confinement magnétique

Cette thèse examine les effets collisionnels et quantiques dans les plasmas dans des conditions rencontrées dans les dispositifs de confinement magnétique de la fusion. Les collisions résonantes par échange de charge sont d'abord analysées à l'aide d'un opérateur de collision construit à partir de l'équation de Boltzmann, lequel met en évidence que le libre parcours moyen associé à l'échange de charge constitue une longueur caractéristique modifiant la dynamique ionique et la dispersion, et prédit des conditions dans lesquelles le couplage au champ électrostatique engendre une instabilité. La seconde classe de collisions étudiée concerne les collisions Coulombiennes, pour lesquelles l'analyse porte sur le problème de divergence Coulombienne. La divergence de la section efficace de transfert de quantité de mouvement dans la théorie classique des diffusions est réexaminée, ainsi que l'introduction ad hoc d'un paramètre de coupure minimale fondé sur les collisions aux grands angles. À haute température, il est montré, dans le cadre de l'approximation de Born, que cette coupure minimale devient la longueur d'onde de de Broglie, ce qui conduit à un logarithme Coulombien modifié, obtenu sans hypothèses heuristiques. Comme la séparation d'échelles entre les coupures minimales classiques et quantiques introduit une contrainte de température où la longueur d'onde de de Broglie prend une signification microscopique, une description cinétique quantique est développée pour analyser ce régime de haute température dans une perspective entièrement quantique. L'équation de Schrödinger à N corps est réduite sous l'approximation des faibles couplages et reformulée dans l'espace des phases à l'aide du formalisme de Wigner ; l'équation cinétique monoparticulaire qui en résulte est fermée de manière auto-cohérente avec l'équation de Poisson, donnant ainsi un modèle de champ moyen pour étudier la réponse électronique collective à courte portée. Son application met en évidence un régime quantique à haute température d'où émerge un potentiel à courte portée intégrant à la fois l'écrantage et la diffraction quantiques. Ce potentiel modifie les interactions électron-électron et électron-ion et, pour des températures pertinentes pour les tokamaks, conduit à une section efficace différentielle qui s'écarte de la forme de Rutherford. La section efficace de transfert de quantité de mouvement correspondante ainsi que le logarithme Coulombien sont réexaminés à la lumière de ces résultats. La thèse développe ainsi une description théorique des effets collisionnels et quantiques dans différents régimes de plasma, englobant l'échange de charge résonant classique dans les régimes partiellement ionisés et le traitement quantique des interactions Coulombiennes dans les régimes entièrement ionisés à haute température.