Compact Systems in Regime Gravity

This work addresses the application of the regime-based approach to the dynamics of compact objects — white dwarfs, neutron stars, and black holes. Dimensionless parameters R, K, the generalized parameter Ξ, and the threshold function F (R) are used to quantitatively describe the transition from Newtonian to relativistic dynamics. Integral accumulation of effects Δₑffective (t) accounts for the systematic influence of relativistic corrections on orbital parameters. Numerical schemes for monitoring local and global residuals are presented, along with examples of orbital periods and precession calculations for various compact objects. The study demonstrates the practical applicability of the regime approach and forms the basis for further inclusion of multidimensional and quantum effects. В работе рассматривается применение режимного подхода к динамике компактных объектов — белых карликов, нейтронных звезд и черных дыр. Используются безразмерные параметры R, K, обобщённый параметр Ξ и пороговая функция F (R) для количественного описания перехода от ньютоновской к релятивистской динамике. Интегральное накопление эффектов Δₑffective (t) учитывает систематическое влияние релятивистских поправок на орбитальные параметры. Приведены численные схемы контроля локальной и глобальной невязки, а также примеры расчётов орбитальных периодов и прецессии для разных типов компактных объектов. Работа демонстрирует практическую применимость режимного подхода и служит основой для последующего включения многомерных и квантовых эффектов.