Un Método de Agrupamiento K-Means Granular Difuso Impulsado por Funciones de Membresía Gaussiana

El algoritmo de agrupamiento K-means se aplica ampliamente en diversas tareas de agrupamiento debido a su alta eficiencia computacional y simple implementación. Sin embargo, su rendimiento se deteriora significativamente al tratar con estructuras no convexas, límites difusos o datos ruidosos, ya que se basa en la suposición de que los grupos son esféricos o linealmente separables. Para abordar estas limitaciones, este documento propone un método de agrupamiento K-means granular difuso impulsado por membresía gaussiana. En este enfoque, se utilizan funciones de membresía gaussiana multifuncionales para la granularidad difusa a nivel de características individuales para generar gránulos difusos, mientras que los vectores de granulos difusos se construyen en el espacio de múltiples características. Se define una nueva métrica de distancia para gránulos difusos junto con reglas operativas, para las cuales se proporciona una prueba axiomática. Esta granularidad basada en Gauss permite un modelado efectivo de la separabilidad no lineal en estructuras de datos complejas, llevando al desarrollo de un nuevo marco de agrupamiento K-means granular difuso. Los resultados experimentales en múltiples conjuntos de datos públicos de UCI demuestran que el método propuesto supera significativamente a K-means tradicional y otros métodos de referencia en tareas de agrupamiento que involucran datos geométricos complejos (por ejemplo, estructuras circulares y en espiral), mostrando una mejor robustez y adaptabilidad. Esto ofrece una solución efectiva para agrupar datos con distribuciones intrincadas.