RESUMEN Este documento desarrolla un esquema rápido de diferencias finitas en mallas graduadas para ecuaciones de difusión fraccional de tiempo de orden variable con singularidades iniciales débiles. El método propuesto combina la aproximación L1 con la técnica de suma de exponentes para la aproximación de núcleos, logrando alta precisión y eficiencia computacional. Establecemos estimaciones de error precisas para el esquema y demostramos rigurosamente su estabilidad numérica y convergencia utilizando un análisis de principio máximo. Los experimentos numéricos confirman los resultados teóricos, demostrando que el esquema acelerado mantiene tasas de convergencia óptimas mientras reduce significativamente los costos computacionales en comparación con enfoques existentes.
Zhang et al. (Sun,) estudiaron esta cuestión.