Q(√5)에서 이항 이십면체군 2I로부터의 미세구조 상수 유도: 완전한 기하학적 및 산술적 구성

우리는 전자기 상수나 α⁻¹를 입력으로 사용하지 않고, S³에서 작용하는 이항 이십면체군 2I의 기하학으로부터 역 미세구조 상수 α⁻¹를 유도합니다. 황금 비율 φ = (1+√5)/2는 N(φ) = −1을 만족하는 유일한 양의 실수이기 때문에 중심 객체가 됩니다. 여기서 N은 필드 노름을 나타냅니다. 이 항등식 N(φⁿ) = (−1)ⁿ은 어떠한 자유 선택 없이 급수의 모든 항의 부호를 결정합니다. 결과는 다음과 같습니다: α⁻¹ = 360/φ² − 2/φ³ + 5/(16φ¹⁴) + 20/(111φ²⁷) + 13/(111φ⁴¹) + 52/(111φ⁶⁸) + ··· 모든 항은 구성에 따라 Q(√5)에 있습니다. 처음 다섯 항은 S₅ = 137.035 999 206 000 184...로, 1.38σ 내에서 CODATA 2022(α⁻¹ = 137.035 999 177(21))와 일치하며, Morel et al. (2020)의 루비듐 측정(α⁻¹ = 137.035 999 206(11))과 1.84×10⁻¹³ 내에서 일치합니다. 동일한 기하학적 객체는 mτ/mμ = 44/φ² = 16.8065(실험: 16.8173, 오차 0.064%)를 추가 파라미터 없이 예측합니다. 반증 가능한 예측: T₆ = 52/(111φ⁶⁸) ≈ 2.88×10⁻¹⁵, CODATA 2026으로 테스트 가능합니다. 열네 가지 결과가 α에 fitting 없이 확립되었습니다. 세 가지 열린 문제도 명시적으로 제시됩니다. 추가 파일에는 스페인어(ES), 프랑스어(FR), 폴란드어(PL) 번역이 포함됩니다.