Polygenische Modelle beschreiben große Populationen von Organismen, wobei jeder Organismus eine große Anzahl von Genen trägt. In quantitativen Genetikmodellen wird die Fitness eines Organismus durch ein quantitatives Merkmal bestimmt, das typischerweise durch Summierung der Beiträge aller Gene dieses Organismus ermittelt wird. Diese Arbeit wird klären, wie polygenische Modelle für die quantitative Genetik durch geeignete Skalierungen aus einem diskreten individuenbasierten Modell gewonnen werden können. In Kapitel 2 leiten wir die polygene Grenze rigoros aus einer vereinfachten Diffusionsgleichung ab, die genetische Drift, Mutation, Selektion und Rekombination berücksichtigt, indem wir die Anzahl der Loci und die Rekombinationsrate gegen unendlich gehen lassen. Wir charakterisieren die stationäre(n) Verteilung(en) mit Hilfe einer Fixpunktgleichung. In Kapitel 3 verwenden wir Simulationen und Heuristiken, um den vollständigen Gültigkeitsbereich der polygenen Grenze unter stabilisierender Selektion im statistischen Gleichgewicht zu diskutieren. Wir diskutieren heuristisch die verschiedenen Schwierigkeiten, die aufgrund von Epistase, Pleiotropie und Kopplungsungleichgewicht auftreten können. In Kapitel 4 führen wir ein probabilistisches Objekt ein, das eine Rückwärtsdarstellung der deterministischen Dynamik einer Population liefert, die sich unter Mutation, Selektion und Rekombination entwickelt. Diese Darstellung verdeutlicht, wie Selektion ein Genkopplung erster Ordnung erzeugen kann, wenn die genetische Drift vernachlässigt wird.
Philibert Courau (Wed,) studied this question.