旋转鲁棒的多尺度点云神经拉普拉斯算子

目的离散拉普拉斯算子是三维几何处理领域的核心微分算子，广泛应用于平滑、变形及参数化等任务。由于点云数据缺乏规范的拓扑连接，传统基于局部三角剖分的方法在处理稀疏或含噪数据时鲁棒性较差。现有的深度学习方法（如 NeLo）虽然能通过数据驱动在 K 近邻图上学习算子权重，但其输入依赖于点对的相对几何坐标，导致模型对点云的全局姿态高度敏感，不具备旋转不变性。此外，单一尺度的特征聚合难以兼顾局部几何细节保留与噪声抑制。针对上述问题，提出一种融合局部参考系与多尺度注意力机制的旋转鲁棒点云拉普拉斯算子学习网络。方法构建了一个端到端的深度学习框架。首先，为了从输入端消除全局姿态干扰，提出基于协方差分析的局部参考系（LRF）对齐模块，将每个点的局部邻域投影至旋转不变的规范空间。其次，设计双通道多尺度特征提取骨干网络，并行提取不同半径邻域图上的几何特征，并引入通道注意力机制（SE-Block）自适应地融合粗粒度与细粒度特征，在抑制噪声的同时增强对尖锐边角特征的感知。最后，在训练阶段引入旋转一致性损失函数，显式约束网络在不同姿态下的预测一致性。结果在公开的 ShapeNet 数据集及 ScanNet 真实扫描数据集上的对比实验表明，该方法生成的拉普拉斯算子具有显著的旋转鲁棒性和泛化能力。具体而言，在施加随机刚体旋转的 ShapeNet 测试集上，相比于基准模型 NeLo，本文方法的均方误差（MSE）降低了 27.6%，F值（F-measure）提升了 3.1%；同时，热扩散与平滑在极具挑战的 ScanNet 真实扫描点云任务中，该方法能更准确地保留模型的几何细节，边缘保持能力显著优于传统几何方法。数据集DOI：10.57760/sciencedb.31651。结论本文提出的融合局部参考系与多尺度注意力机制的方法，有效解决了现有神经拉普拉斯算子对姿态敏感及细节丢失的问题，为非受控场景下的点云几何处理提供了可靠的底层算子基础。离散拉普拉斯算子是三维几何处理领域的核心微分算子，广泛应用于平滑、变形及参数化等任务。由于点云数据缺乏规范的拓扑连接，传统基于局部三角剖分的方法在处理稀疏或含噪数据时鲁棒性较差。现有的深度学习方法（如 NeLo）虽然能通过数据驱动在 K 近邻图上学习算子权重，但其输入依赖于点对的相对几何坐标，导致模型对点云的全局姿态高度敏感，不具备旋转不变性。此外，单一尺度的特征聚合难以兼顾局部几何细节保留与噪声抑制。针对上述问题，提出一种融合局部参考系与多尺度注意力机制的旋转鲁棒点云拉普拉斯算子学习网络。