3+1D Glasma inital conditions in simulations of heavy-ion collisions

Die theoretische Beschreibung der frühen Stadien relativistischer Schwerionenkollisionen basiert auf effektiven Theorien, die die relevanten Freiheitsgrade der zugrunde liegenden fundamentalen Theorie der Quantenchromodynamik (QCD) erfassen. Die kollidierenden Atomkerne im Anfangszustand werden durch das „Color Glass Condensate“ modelliert. Dabei bilden die Valenz-Farbladungen der Atomkerne klassische Ströme, die ohne Rückstoß als Quellen von starken Farbfeldern agieren. Die Wechselwirkung dieser Felder führt zur Dynamik im Stadium des Glasma, das sich als Lösung der nichtabelschen klassischen Yang-Mills-Gleichungen ergibt. Das etablierte Verfahren zur Bestimmung der Eigenschaften des Glasma beruht auf ressourcenintensiven numerischen Simulationen und der Vereinfachung des boostinvarianten Grenzfalls. Dies führt zu einer Reduktion des Systems auf (2+1) D, wobei die Struktur entlang der Rapidität nicht berücksichtigt wird. In dieser Dissertation wird eine Approximation für die vollständige (3+1) D Dynamik des Glasma vorgestellt. Sie führt zur Brechung der Boostinvarianz auf Ebene der Kernfelder und stellt die Rapiditätsabhängigkeit der Endergebnisse wieder her. Dafür werden die Yang-Mills-Gleichungen in kovarianter Eichung linearisiert, sodass nichtlineare Beiträge niedrigerer Ordnung vernachlässigt werden. Die Dynamik dieses Systems wird durch das (3+1) D dünne Glasma erfasst. Die analytischen Lösungen des (3+1) D dünnen Glasma werden sowohl im Orts- als auch im Impulsraum hergeleitet und ermöglichen ein umfassendes Verständnis der (3+1) D Dynamik. Im Ortsraum werden frei strömende Gluonen bei 21 Stoßprozessen im Gebiet, wo die Kernfelder überlappen, erzeugt und zum Feldstärketensor aufintegriert. Der Energie-Impuls-Tensor des (3+1) D dünnen Glasma wird dann für einzelne Kollisionen mit einem effizienten numerischen Verfahren ausgerechnet. Dies ermöglicht es, dass modernste Simulationsprogramme für die Berechnung von Schwerionenkollisionen die Rapiditätsabhängigkeit im Stadium des Glasma berücksichtigen können. Im Impulsraum wird die Verteilung der Gluonenzahlen des (3+1) D dünnen Glasma in Coulomb-Eichung als Mittel über viele Kollisionen hergeleitet. Die Dynamik entspricht frei strömenden Gluonen zu asymptotisch späten Zeiten. Im Vergleich zu etablierten Ergebnissen im kT-faktorisierten Ansatz der perturbativen QCD ergibt sich eine Generalisierung der Rapiditätsabhängigkeit, die direkt auf die longitudinale Struktur der Kerne zurückgeführt werden kann. Als Beschreibung der Atomkerne wird das McLerran-Venugopalan-Modell um realistische dreidimensionale Kernprofile und intrinsische longitudinale Korrelationen erweitert. In diesem Modell sind die klar definierten und separierten Skalen des Profils und der Korrelationslänge entscheidend, um die physikalische Anwendbarkeit zu gewährleisten. Es werden numerische Ergebnisse für die Rapiditätsprofile des Energie-Impuls-Tensors, der Verteilung der Gluonenzahlen und der transversalen Energie der Gluonen des (3+1) D-dünnen Glasma präsentiert. Die Boostinvarianz im Ortsraum wird durch die ausgedehnte longitudinale Geometrie der Kollision und die endliche longitudinale Korrelationslänge gebrochen. Im Impulsraum folgen die Kurven universellen Parametrisierungen und skalieren jeweils mit einem Parameter, der eine transversale Impulsskala und die longitudinale Korrelationslänge kombiniert. Außerdem zeigen die numerischen Ergebnisse „limiting fragmentation“. Dabei folgen die Kurven bei hohen Rapiditäten einer limitierenden Verteilung. Diese Eigenschaft des (3+1) D dünnen Glasma wird lokal im Ortsraum für den Feldstärketensor und im Impulsraum für die transversale Energie analytisch hergeleitet.