Análise de Componentes Principais Probabilística

Resumo A análise de componentes principais (ACP) é uma técnica onipresente para análise e processamento de dados, mas que não é baseada em um modelo probabilístico. Demonstramos como os eixos principais de um conjunto de vetores de dados observados podem ser determinados por meio da estimação de máxima verossimilhança dos parâmetros em um modelo de variável latente que está intimamente relacionado à análise fatorial. Consideramos as propriedades da função de verossimilhança associada, fornecendo um algoritmo EM para estimar o subespaço principal de forma iterativa, e discutimos, com exemplos ilustrativos, as vantagens oferecidas por essa abordagem probabilística para ACP.