The Origin of Temporal Irreversibility: Statistical Asymmetry Emerging within an Uncertainty-Constrained State Space

Abstract The fundamental equations of physics are symmetric under time reversal. Yet at macroscopic scales, time appears to flow in only one direction. Existing physics has addressed this through the Second Law of Thermodynamics, but the Second Law itself presupposes the directionality of time — a circularity that has gone largely unexamined. This paper reframes three established uncertainty relations — Heisenberg (1927), Mandelstam-Tamm (1945), and Zimmermann (2003/2006) — within a unified structure, deriving the relation Δε · ΔP ≥ ℏk/4Δt², which links energy and entropy indeterminacy through a shared timescale. From this relation, we argue that temporal directionality is not imposed as a fundamental law, but emerges as a statistically dominant tendency within an uncertainty-constrained state space. The Second Law of Thermodynamics is reinterpreted as the macroscopic limit of this structure. This paper introduces no new axioms. All derivations proceed within the framework of established, observationally confirmed physics. 물리학의 기본 방정식들은 시간 반전에 대해 대칭적이다. 그러나 거시적 스케일에서 시간은 한 방향으로만 흐르는 것처럼 보인다. 기존 물리학은 이를 열역학 제2법칙으로 설명해왔으나, 열역학 제2법칙 자체가 시간의 방향성을 전제한다는 점에서 순환 논리를 내포한다. 이 논문은 기존의 세 불확정성 관계 — Heisenberg(1927), Mandelstam-Tamm(1945), Zimmermann(2003/2006) — 를 하나의 구조로 재배열하여, 에너지와 엔트로피의 불확정성을 시간 스케일로 연결하는 관계식 Δε · ΔP ≥ ℏk/4Δt² 를 도출한다. 이 관계식으로부터 시간 방향성은 기본 법칙으로 부과된 것이 아니라, 불확정성에 의해 제약된 상태공간 위에서 통계적으로 선택된 것임을 논증한다. 열역학 제2법칙은 이 구조의 거시적 극한으로 재해석된다. 이 논문은 새로운 공리를 도입하지 않는다. 모든 도출은 관측으로 확인된 기존 물리학의 틀 안에서 이루어진다.