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April 22, 20260 citationsOpen Access

Fermat's last theorem: about n | XYZ. (지수 n이 XYZ의 약수인 경우에 대한 페르마의 마지막 정리)

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ELEunho Lee

Key Points

  • This work aims to explore the forms of coprime triples satisfying Fermat's Last Theorem under certain divisibility conditions.
  • Utilized algebraic number theory to derive forms of coprime pairs (X,Y,Z) based on exponent n and its divisibility in XYZ.
  • Examined conditions where components XYZ are multiples of n, leading to derived forms.
  • Confirmed specific algebraic forms for coprime triples when XYZ is not a multiple of n.
  • Identified algebraic forms influenced by the divisibility of components (X,Y,Z) based on n.

Abstract

페르마의 마지막 정리 - 우리는 앞서 https: //doi. org/10. 5281/zenodo. 17295783 에서 페르마의 마지막 정리를 만족하는 서로소 순서쌍 (X, Y, Z) 가 있다면, 또 XYZ가 지수 n의 배수가 아니라면, 그 형태는 (X, Y, Z) = (1/2) (Gⁿ-Rⁿ+Lⁿ, Gⁿ+Rⁿ-Lⁿ, Gⁿ+Rⁿ+Lⁿ) 의 형태여야 함을 보였다. 또, XYZ중 n의 배수가 있다면, 예를 들어 Z가 n의 배수이면 그 형태는 (1/2) (n^ (kn-1) Gⁿ-Rⁿ+Lⁿ, n^ (kn-1) Gⁿ+Rⁿ-Lⁿ, n^ (kn-1) Gⁿ+Rⁿ+Lⁿ) 의 형태여야 함을 알 수 있었다. Y가 n의 배수인경우엔 R쪽에 n^ (kn-1) 이 붙고, X가 n의 배수인 경우엔 L쪽에 n^ (kn-1) 이 붙음. 그렇게 하여 유도된 형태에서 어떻게 모순을 유도할 수 있을까? 대수적 정수론을 이용해 대수적으로 모순을 유도할 수 있다. 오늘은 이렇게 간단하게 한글로만 증명하고 나중에 영어번역본을 새로 출판하도록 하겠습니다.

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Cite This Study

Eunho Lee (2026) studied this question.

synapsesocial.com/papers/69e866616e0dea528ddeac88https://doi.org/10.5281/zenodo.19664631
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