Boundary Information Geometry (BIG) Comprehensive Monograph

English This document is the comprehensive monograph of the Boundary Information Geometry (BIG) framework. While the previously published short paper (DOI: 10.5281/zenodo.11108269) introduces the core principles—such as the Geometric-Informational-Symmetry (GIS) three-layer structure, the stability threshold of 137, and the fourth-power non-assimilation cost—this expanded edition provides the detailed mathematical framework, proofs, and philosophical background across more than 90 pages. Key Features: Technical Appendices (A–Z): Includes mathematical derivations, partial differential equation (PDE) analysis of boundary solitons, scaling limits from the cosmic web to quark confinement, and a roadmap for computational and physical verification. This monograph is intended as a reference for researchers, physicists, and philosophers interested in understanding, verifying, or implementing the BIG framework. 日本語 本ドキュメントは、「境界情報幾何学(BIG: Boundary Information Geometry)」理論の詳細版モノグラフです。 先に公開されたショートペーパー(DOI: 10.5281/zenodo.11108269)が、GIS(幾何・情報・対称性)の三層構造や、安定性の限界値137、非同化のコストといった基本原理を提示したのに対し、本稿では90ページ以上にわたり、その数学的枠組み、各種証明、および哲学的背景を記述しています。 本版の特徴: 技術的補遺(Appendix A〜Z): 境界ソリトンの偏微分方程式(PDE)解析、宇宙網からクォーク閉じ込めに至るスケール極限、および計算機シミュレーションや物理的検証に向けたロードマップなど、理論の基礎となる数式展開を収録しています。 本モノグラフは、BIGの理論体系の検証や実装、またはその思想的背景に関心を寄せる物理学者、研究者、および哲学を学ぶ方々のための参考資料となることを目的としています。