Ein allgemeiner Ansatz zur konfirmatorischen Maximum-Likelihood-Faktoranalyse

Wir beschreiben ein allgemeines Verfahren, bei dem eine beliebige Anzahl von Parametern des faktorenanalytischen Modells auf beliebige Werte festgelegt werden kann und die verbleibenden freien Parameter mittels der Maximum-Likelihood-Methode geschätzt werden. Die Allgemeinheit des Ansatzes ermöglicht den Umgang mit allen Arten von Lösungen: orthogonal, schiefwinklig und verschiedene Mischungen dieser. Durch die entsprechende Wahl der fixierten Parameter können Faktoren so definiert werden, dass sie gewünschte Eigenschaften haben, wodurch eine anschließende Rotation überflüssig wird. Die Güte der Maximum-Likelihood-Lösung unter der durch die fixierten Parameter dargestellten Hypothese wird mittels eines x²-Tests für große Stichproben basierend auf der Likelihood-Ratio-Technik geprüft. Ein Nebenprodukt des Verfahrens ist eine Schätzung der Varianz-Kovarianz-Matrix der geschätzten Parameter. Daraus können ungefähre Konfidenzintervalle für die Parameter abgeleitet werden. Mehrere Beispiele, die die Nützlichkeit des Verfahrens veranschaulichen, werden gegeben.