Rumo à calibração individual: diagnósticos amortizados locais e reformulação das densidades condicionais (LADaR)

Resumo Questões científicas chave, como a estimativa de distância de galáxias e a previsão do tempo, frequentemente requerem conhecer a distribuição preditiva completa de uma variável alvo Y dada entradas complexas X. Apesar dos avanços recentes em aprendizado de máquina e modelos baseados em física, continua sendo desafiador avaliar se um modelo inicial está calibrado para todo x e, quando necessário, reformular as densidades de y em direção à calibração 'individual'. Este artigo apresenta o framework de diagnósticos amortizados locais e reformulação das densidades condicionais (LADaR) e propõe um novo algoritmo computacionalmente eficiente (Cal-PIT) que produz diagnósticos locais interpretáveis e fornece um mecanismo para ajustar estimativas de densidade condicional (CDEs). O Cal-PIT aprende um único mapa de probabilidade-probabilidade local interpretável a partir dos dados de calibração que identifica onde e como o modelo inicial está mal calibrado em todo o espaço de características, o qual pode ser usado para remodelar CDEs de modo que fiquem bem calibrados. Ilustramos o framework LADaR em exemplos sintéticos, incluindo previsão probabilística a partir de sequências de imagens, semelhante à previsão da velocidade do vento de tempestades a partir de imagens de satélite. Nossa aplicação científica principal envolve a estimativa das funções de densidade de probabilidade das distâncias de galáxias dadas dados fotométricos, onde o Cal-PIT alcança melhor calibração individual do que todos os outros 11 métodos da literatura em um desafio de dados benchmark, demonstrando sua utilidade para análises cosmológicas de próxima geração. Código disponível como pacote Python aqui: https://github.com/lee-group-cmu/Cal-PIT.