Die Robustheit der "Binormal"-Annahmen bei der Anpassung von ROC-Kurven

Die binormale Form ist das am häufigsten verwendete Modell, um ROC-Kurven formal an Daten aus Signalentdeckungsstudien anzupassen, die die "Rating"-Methode verwenden. Der Autor führt eine Reihe von Rechtfertigungen für diese Wahl an, die von theoretischen Überlegungen zu Wahrscheinlichkeitsgesetzen und Signalentdeckungstheorie über mathematische Handhabbarkeit und Bequemlichkeit bis hin zu empirischen Ergebnissen reichen, die zeigen, dass "es passt!" Zu diesen Rechtfertigungen kommt eine weitere hinzu, nämlich dass selbst wenn eine alternative Formulierung auf einer anderen zugrundeliegenden Form (z. B. Potenzgesetz) oder einem anderen Modell (z. B. binomial-, Poisson- oder Gamma-Verteilungen) tatsächlich korrekt wäre, die binormale Anpassung so wenig von der wahren Form abweicht, dass dies praktisch keine Konsequenz hat. Darüber hinaus ist die geringe Abweichung in der Praxis wahrscheinlich nicht nachweisbar: Sie wird durch die viel größere Variation überdeckt, die auf die Stichprobenziehung der Fälle zurückzuführen ist. Zudem erlaubt selbst eine sehr große Stichprobe an Fällen aufgrund der geringen Anzahl von Bewertungskategorien keine Unterscheidung scheinbar sehr unterschiedlicher Modelle untereinander.