Présence Classique et Propension à l'Interaction en Phase d'Action : Un Modèle en Espace des Phases de la Densité Spatiale Quantique Semiclassique

Ce préprint introduit le modèle d'action-phase en espace des phases (PSAP), qui interprète les densités spatiales quantiques semiclassiques principales comme le produit de deux facteurs conceptuellement distincts : une densité de probabilité classique de présence le long d'une trajectoire et un noyau de propension à l'interaction en phase d'action défini par l'action accumulée dans l'espace des phases. Le modèle est motivé par la loi de détection optique des ondes stationnaires, dont le motif d'interaction sinusoïdal peut être réécrit, via les relations Planck–Einstein, comme une dépendance à la phase d'action sans dimension S/ℏ plutôt que comme une phase d'onde primitive en espace de configuration. La proposition centrale est que la même structure d'interaction en phase d'action révélée par la lumière semiclassique à ondes stationnaires peut être généralisée aux particules matérielles. Dans les régions classiquement permises, cette construction présence-fois-propension retrouve la forme principale de la densité spatiale WKB, tandis que la fermeture de phase du noyau de propension à l'interaction autour d'une orbite fermée produit la condition de quantification EBK. Les points de retournement doux et les régions interdites sont traités en utilisant l'approximation uniforme standard Airy/WKB et la continuation analytique vers un espace des phases étendu complexifié. Le présent article ne revendique pas de nouveaux spectres semiclassiques ni d'asymptotiques améliorées. Sa contribution est d'ordre théorique et interprétatif : il propose une description en espace des phases de la densité semiclassique comme présence classique modulée par la propension à l'interaction en phase d'action, la récupération WKB/EBK servant de premier résultat de référence plutôt que d'ansatz motivant. L'article inclut également un appendice développant une heuristique fondée sur la fonction de distribution cumulée/en complémentaire enveloppée (CDF/CCDF) pour la propension cyclique à l'interaction résultant de l'action accumulée monotone dans les régions classiquement permises, accompagnée d'une continuation évanescente unilatérale dans les régions interdites.