Etude de la formation des bouchons liquides par l'instabilité de Plateau-Rayleigh dans les capillaires de piles à combustible

La pile à combustible à membrane échangeuse de protons (PEMFC) est une technologie prometteuse pour décarboner et électrifier le système énergétique. L'électricité y est produite en recombinant du dioxygène et du dihydrogène, fournis des deux côtés de la pile via les canaux d'arrivée des gaz (GFCs), de taille millimétrique. Un milieu poreux sépare les GFCs d'une membrane où les réactions électrochimiques ont lieu. La pile fonctionnant à des températures modérées (60-80°C), un écoulement diphasique eau-vapeur peut exister dans les GFCs. L'instabilité de Plateau-Rayleigh peut alors entraîner la formation de bouchons liquides obstruant le canal. Cela augmente les pertes de charge, limite le transport des espèces réactives et dégrade la pile. Comprendre les paramètres en jeu dans la formation de bouchons est donc l'objectif de cette thèse. Après une revue de littérature sur les PEMFC et les écoulements annulaire et en bouchon, les méthodes numériques et analytiques sur lesquelles ce travail repose sont décrites. Le module de front-tracking du logiciel open-source TRUST-TrioCFD est utilisé d'une part pour réaliser des simulations 2D-axisymmétrique de la formation de bouchons dans un capillaire cylindrique. D'autre part, un modèle analytique simplifié basé sur une approche de lubrification est développé. La formation de bouchons est étudiée d'abord en l'absence de tout débit gazeux externe. La complémentarité entre les solutions théoriques et les simulations numériques (DNS) est exploitée pour évaluer l'importance de l'inertie et du fluide interne. Une analyse de stabilité linéaire est réalisée et les résultats DNS sont ensuite utilisés pour étudier les distributions spatiales des différents termes de l'équation de Navier-Stokes : inertie, convection et viscosité. Un régime visqueux et un régime inertiel sont mis en évidence, séparés par une épaisseur de film limite. Le fluide interne tend à ralentir le développement de l'instabilité. Dans le régime visqueux, les prédictions du modèle de lubrification sont vérifiées. Enfin, les effets de l'inertie et du fluide interne sont soulignés dans le régime non-linéaire, respectivement via la formation d'ondes capillaires et de bulles piégées durant la formation de bouchons. Quand on impose un débit gazeux, celui-ci peut saturer non-linéairement l'instabilité, empêchant la formation de bouchons. En utilisant le modèle de lubrification, trois régimes sont observés pour des conditions typiques des PEMFC. En diminuant le débit du gaz ou en augmentant celui du liquide, une instabilité convective est tout d'abord observée. Une instabilité absolue sans bouchon et enfin des bouchons apparaissent ensuite. La transition convectif-absolu est bien reproduite par les résultats théoriques. En revanche, des différences significatives sur la forme des ondes du régime absolu apparaissent, comparée à celle obtenue en imposant la longueur d'onde prédite par une analyse de stabilité linéaire maximisant le taux de croissance temporelle de l'instabilité. L'existence d'ondes solitaires est notamment permise par la rétention de liquide à l'entrée. Par analogie avec la transition dripping-jetting observée sous un robinet, un régime de jetting où les ondes sont déterminées par l'analyse de stabilité linéaire est mis en évidence. Au contraire, dans le régime similaire au dripping, les ondes sont affectées par l'épaisseur du film imposée à l'entrée, entraînant à terme la formation de bouchons. Une analyse qualitative des effets de l'inertie sur ces trois régimes est ensuite réalisée. Des propositions pour rendre cette analyse quantitative sont suggérées. Enfin, ce manuscrit présente quelques perspectives sur le développement d'un modèle 1D macroscopique - le but final de ce projet. Ce modèle, qui sera couplé aux modèles existants des autres couches de la pile, est nécessaire pour améliorer la prédiction de la quantité d'eau liquide et ainsi améliorer les performances de la pile.